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如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:37:29
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.
(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系.
（2）当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的 变化呢?请说明理由.
（1）CG=DE+DF
证明如下：过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG
（2）因为D是任意点,所以无论D移动到BC上什么位置,CG=DE+DF关系不变.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC. 在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DF垂直于AB于D,E是AC上一点,DE平行于AB,若DF=4厘米 如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 如图甲,在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,CH垂直AB于点 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC上一点,DE垂直AC于点E,DF垂直AB于点F,BG垂直AC于G,求证BG= 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的 已知:如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D为BC上任一点,DE垂直于AB于E,DF垂直AB于E 如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 如图,等腰△ABC中,AB=AC,在底边BC上任取一点D,过D作DE垂直于AB于E,DF垂至于AC于F,过C作CG垂直于 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于D