（1）如图，己知∠AOB=80°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）若（1）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:38:35

（1）如图，己知∠AOB=80°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角，其它条件不变，求∠MON的度数，
（3）若（1）中∠BOC=β，角β为锐角），其它条件不变，求∠MON的数度，
（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律．
（5）请你模仿（1）-（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？

（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
1
2∠AOC∠NOC=
1
2∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
1
2∠AOC-
1
2∠BOC=
1
2（∠AOC-∠BOC）=
1
2∠AOB，
∵∠AOB=80°，
∴∠MON=
1
2×80°=40°；
（2）∵OM仍然平分∠AOC，ON平分∠BOC，
由（1）得∠MON=
1
2∠AOB，
∵∠AOB=α∴∠MON=
1
2×α=
α
2；
（3）∵OM仍然平分∠AOC，ON平分∠BOC，
由（1）得∠MON=
1
2∠AOB，
∵∠AOB=80°，
∴∠MON=
1
2×80°=40°；
（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出：∠MON等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关；
（5）①设线段AB=5，延长AB到C，使BC=3，点M，N分别为AC、BC的中点，求MN的长，
②若（1）中线段AB=a，其它条件不变，求MN的长度，
③若（1）中线段BC=b其它条件不变，求MN的长度，
④从①②③的结果中能看出什么规律，
如图规律是：MN的长度总等于AB的长度的一半，而与BC的长度无关．

（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数； (1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数. 如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数；（2）若只知（1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数 (1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、OM平分∠AOC,∠BOC,求∠MON的度数.（2）如果（1）如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠AOB=60°,求∠MON的度数（如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠BOC=50°,求∠MON的度数（2）当∠B 如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 已知∠AOB为直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,如果（1）中∠BOC=贝塔其他不变求∠MON的