.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:22:26

.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差
为什么sinA*sinC=sinB*sinB
推出ac=b*b?
题目是求三角形的形状。

正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
代入sinA*sinC=sinB*sinB
把1/2R约分
得到ac=b*b
ABC等差
2B=A+C
A+B+C=180
所以B=180/3=60度
cosB=1/2
所以(a²+c²-b²)/2ac=1/2
a²+c²-ac=ac
(a-c)²=0
a=c
B=60度
所以是等边三角形

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；你一定会的题,三角1、已知A B C为三角形的三个内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试确定该三角在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求证为等边在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 三角形ABC的内角ABC满足lgsinB+lgsinC=2lgcosA\2,证明三角形是等腰三角形在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c=