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如图,BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线.求证:P点在∠BAC的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:22:38
如图,BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线.求证:P点在∠BAC的平分线上.
证明:过点P作PM⊥AD于点M,作PN⊥BC于点N,作PG⊥AC于点G,
∵BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线,
∴PM=PN,PG=PN,
∴PM=PG,
∴P点在∠BAC的平分线上.