在正方形abcd中,o是对角线ac的中点,p是对角线ac上一动点,过点P作PE⊥PB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:27:40

在正方形abcd中,o是对角线ac的中点,p是对角线ac上一动点,过点P作PE⊥PB
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥PB,交直线CD于点E,如图1,当点P与点O重合时,显然有PB=PE.
（1）如图2,若点P在线段OA上（不与点A、C重合）延长BP交直线AD于点F,连接EF
1、求证：PB=PE
2、写出线段AF,EF,CE之间的一个等量关系,并证明你的结论.
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合）PE⊥PB且PE交直线CD于点E,判断（1）中的结论1、2是否成立?若不成立,写出相应结论.

⑴  上图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,
⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG.  ∠FBG＝90º-45º＝45º＝∠FBE
⊿FBG≌⊿FBE﹙SAS﹚  EF＝GF＝GA+AF＝EC+AF
⑵    下图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,
⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG.  ∠FBG＝90º-45º＝45º＝∠FBE
⊿FBG≌⊿FBE﹙SAS﹚  EF＝GF＝AF-AG＝AF-CE