如图,抛物线y=-38x2-34x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:13:08
如图,抛物线y=-
x
3 |
8 |
(1)令y=0,即−
3
8x2−
3
4x+3=0,
解得x1=-4,x2=2,
∴A、B点的坐标为A(-4,0)、B(2,0).
(2)抛物线y=−
3
8x2−
3
4x+3的对称轴是直线x=-
−
3
4
2×(−
3
8)=-1,
即D点的横坐标是-1,
S△ACB=
1
2AB•OC=9,
在Rt△AOC中,AC=
OA2+OC2=
42+32=5,
设△ACD中AC边上的高为h,则有
1
2AC•h=9,解得h=
18
5.
如答图1,在坐标平面内作直线平行于AC,且到AC的距离=h=
18
5,这样的直线有2条,分别是l1和l2,则直线与对称轴x=-1的两个交点即为所求的点D.
设l1交y轴于E,过C作CF⊥l1于F,则CF=h=
18
5,
∴CE=
CF
sin∠CEF=
CF
sin∠OCA=
18
5
4
5=
9
2.
设直线AC的解析式为y=kx+b,将A(-4,0),C(0,3)坐标代入,
得到
−4k+b=0
b=3,解得
k=
3
4
b=3,
∴直线AC解析式为y=
3
4x+3.
直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位(
9
2个长度单位)而形成的,
∴直线l1的解析式为y=
3
4x+3-
9
2=
3
4x-
3
2.
则D1的纵坐标为
3
4×(-1)-
3
2=−
9
4,∴D1(-1,−
9
4).
同理,直线AC向上平移
9
2个长度单位得到l2,可求得D2(-1,
27
4)
综上所述,D点坐标为:D1(-1,−
9
4),D2(-1,
27
4).
(3)如答图2,以AB为直径作⊙F,圆心为F.过E点作⊙F的切线,这样的切线有2条.
连接FM,过M作MN⊥x轴于点N.
∵A(-4,0),B(
3
8x2−
3
4x+3=0,
解得x1=-4,x2=2,
∴A、B点的坐标为A(-4,0)、B(2,0).
(2)抛物线y=−
3
8x2−
3
4x+3的对称轴是直线x=-
−
3
4
2×(−
3
8)=-1,
即D点的横坐标是-1,
S△ACB=
1
2AB•OC=9,
在Rt△AOC中,AC=
OA2+OC2=
42+32=5,
设△ACD中AC边上的高为h,则有
1
2AC•h=9,解得h=
18
5.
如答图1,在坐标平面内作直线平行于AC,且到AC的距离=h=
18
5,这样的直线有2条,分别是l1和l2,则直线与对称轴x=-1的两个交点即为所求的点D.
设l1交y轴于E,过C作CF⊥l1于F,则CF=h=
18
5,
∴CE=
CF
sin∠CEF=
CF
sin∠OCA=
18
5
4
5=
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2.
设直线AC的解析式为y=kx+b,将A(-4,0),C(0,3)坐标代入,
得到
−4k+b=0
b=3,解得
k=
3
4
b=3,
∴直线AC解析式为y=
3
4x+3.
直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位(
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2个长度单位)而形成的,
∴直线l1的解析式为y=
3
4x+3-
9
2=
3
4x-
3
2.
则D1的纵坐标为
3
4×(-1)-
3
2=−
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4,∴D1(-1,−
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4).
同理,直线AC向上平移
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2个长度单位得到l2,可求得D2(-1,
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4)
综上所述,D点坐标为:D1(-1,−
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4),D2(-1,
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4).
(3)如答图2,以AB为直径作⊙F,圆心为F.过E点作⊙F的切线,这样的切线有2条.
连接FM,过M作MN⊥x轴于点N.
∵A(-4,0),B(
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
(2013•新华区一模)如图,抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,它的顶
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧) 与Y轴交于点C,点B的坐标为
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点B的坐标为(
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (1)求A,B,C
如图 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.
已知,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=30B.