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三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(c-2b,a),向量n=(cosA,cosC),向量m垂

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:37:04
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(c-2b,a),向量n=(cosA,cosC),向量m垂直向量n,求角A大
若向量AB乘以向量AC=4,求BC的最小值
由m⊥n可知m*n=0,从而得(c-2b)cosA+acosC=0
(sinC-2sinB)cosA+sinAcosC=0
sinCcosA+sinAcosC=2sinBcosA
sin(A+C)=2sinBcosA
sinB=2sinBcosA
∵△ABC中,sinB≠0
∴cosA=0
∴A=90度