已知：如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE垂直于AC交CB的延长线于E,交AB于F.求证：OB×OC=O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 15:00:10

已知：如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE垂直于AC交CB的延长线于E,交AB于F.求证：OB×OC=OE×OF

OA=OB=OC=OD
△OFA∽△BFE
OF/BF=AF/EF => OF*EF=AF*BF
△OFA∽△BCA
AO/AB=AF/AC => AF*AB=AO*AC=2OA^
OE*OF=(OF+EF)*OF=OF^+EF*OF=AF^-OA^+AF*BF
=AF(AF+BF)-OA^=AF*AB-OA^=2OA^-OA^=OA^=OB*OC
即：OB*OC=OE*OF

已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AB,CD的反向延长线于点E,F,求证：OE=OF 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.