作业帮在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:57:48
在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值
已知cos(C/2)=√5/3
cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9
sinC=√(1-cos²C)=4√5/9
由余弦定理acosB+bcosA=a*(a²+c²-b²)/2ac+b(b²+c²-a²)/2bc=c
所以c=2
再由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
即4=a²+b²-(2/9)ab≥2ab-(2/9)ab=(16/9)ab
所以ab≤9/4
三角形ABC面积S=(1/2)absinC=(2√5/9)ab≤(2√5/9)*(9/4)=√5/2
故三角形ABC面积的最大值为√5/2
cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9
sinC=√(1-cos²C)=4√5/9
由余弦定理acosB+bcosA=a*(a²+c²-b²)/2ac+b(b²+c²-a²)/2bc=c
所以c=2
再由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
即4=a²+b²-(2/9)ab≥2ab-(2/9)ab=(16/9)ab
所以ab≤9/4
三角形ABC面积S=(1/2)absinC=(2√5/9)ab≤(2√5/9)*(9/4)=√5/2
故三角形ABC面积的最大值为√5/2
在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面
在三角形中,acosB+bcosA=根号2ccosC,若c=2,求三角形ABC的面积最大值 (abc分别是角ABC对应的
三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边
在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7
在三角形ABC中,若acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值;
在三角形ABC中,设a,b,c分别为A,B,C的对边,已知acosB=bcosA,cosC=3/4若a+c=2+根号2求
今日就要用的!1.在三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2已知acosB=bcosA,试判断