在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a^2+b^2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:07:39
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a^2+b^2
求证:c(aconB-bconA)=a^2-b^2 (原题右边=a^2+b^2 恐有笔误)
证:原等式左边=caconB-bcconA
caconB=(c^2+a^2-b^2)/2 (根据余弦定理)
bcconA=(b^2+c^2-a^2)/2 (同上)
故,左边=(c^2+a^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2
=(c^2+a^2-b^2-b^2-c^2+a^2)/2
=(2a^2-2b^2)/2
=a^2-b^2
即左边=右边
故,原等式成立.证毕.
证:原等式左边=caconB-bcconA
caconB=(c^2+a^2-b^2)/2 (根据余弦定理)
bcconA=(b^2+c^2-a^2)/2 (同上)
故,左边=(c^2+a^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2
=(c^2+a^2-b^2-b^2-c^2+a^2)/2
=(2a^2-2b^2)/2
=a^2-b^2
即左边=右边
故,原等式成立.证毕.
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a^2+b^2
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
在三角形ABC中,求证:c=bcosA+acosB
在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA
在三角形ABC中,求证:a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA
余弦定理证明题在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
高二数学:在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
在三角形ABC中,(1)acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状;(2)求证cos2A/a^2-cos2B/b^2
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7
今日就要用的!1.在三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2已知acosB=bcosA,试判断
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小
在三角形ABC中,求证:c=acosB+bcosA如题