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若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:43:18
若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径
.圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),则有:
F=0
1+1+D-E+F=0,即有D-E=-2
且圆心(-D/2,-E/2)在"直线X+Y-3=0上"吧?,则有-D/2-E/2-3=0
E+D=-6
解得D=-4,E=-2
故有圆心坐标是(-2,-1),半径r=根号[(-2)^2+(-1)^2]=根号5