设圆过点A（2,-3）,圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:54:12

解题思路：设圆心O的坐标为（a,-2a）,过O作直线x-y-1=0的垂线,交与B点,则：OB=OA,
直线x-y-1=0的斜率k=1,其垂线的斜率k'=-1/k=-1,
设垂线的方程为：y=-x+b,代入O的坐标,得：b=-a,即：y=-x-a,
与方程x-y-1=0联立解得：x=(-a-1)/2,y=(1-a)/2,即B点为（(-a-1)/2,(1-a)/2）,
OB=v{[a-(-a-1)/2]^2+[-2a-(1-a)/2]^2}=v(3a+1)^2/2,
OA=v[(a-2)^2+(-2a+3)^2]=v(5a^2-16a+13),
OB=OA,解得：a=19+-4v21,
半径r=OB=(3a+1)/v2,
圆的标准方程为：(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2=(3a+1)^2/2.

设圆过点A（2,-3）,圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】高二数学题圆和直线求经过点A（2,-1）和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程.大概说明解题思路就行求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程高中一道题的疑问求过点（2、-1）,圆心在直线2x+y=0,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程在解题答案中设圆的圆心求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程一圆过点P（2,-1）且和直线x-y-1=0相切,圆心在直线y=-2x上,求此圆的标准方程已知圆过点A(2,－1),和直线x+y=0相切,且圆心在直线y=－2x上.求该圆的方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程一个圆过点（2,-1）和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程