作业帮 > 数学 > 作业

若圆x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3+=0上,求该圆的方程并写出

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:23:44
若圆x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3+=0上,求该圆的方程并写出它的圆心坐标
(0,0)代入得F=0
(1,1)代入得2+D+E=0
圆心(-D/2,-E/2)代入x-y-3=0得-D/2+E/2-3=0
D=-4 E=2
圆方程为x²+y²-4x+2y=0
配方得(x-2)²+(y+1)²=5
圆心(2,-1)半径√5