圆心在直线l:X+2Y=0上,圆C过点A（2,-3）.且被直线m:X-Y-1=0截的弦长为2根号2,求该圆方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 18:07:34

据题意设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,圆心为（a,b）
圆心在直线l:X+2Y=0上,可知a+2b=0①
圆C过点A（2,-3）代入方程有：(2-a)^2+(-3-b)^2=R^2②
从圆心做垂线到被直线所截弦长,连接圆心和弦长一端,构成一直角三角形,利用点到直线距离公式可求出圆心到弦的直角边得：绝对值(a-b-1)/√（1+1）
利用勾股定理得：（a-b-1)^2/2+2=R^2③
由①②③可得a=-2,b=1或a=-42,b=21
圆方程为(x+2)^2+(y-1)^2=32或(x+42)^2+(y-21)^2=2512

圆心在直线l:X+2Y=0上,圆C过点A（2,-3）.且被直线m:X-Y-1=0截的弦长为2根号2,求该圆方程已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为题已知圆c过点（0,1）且圆心在x轴负半轴上直线l y=x+1 被该圆截的的弦长为2倍根号2 求圆已知圆C过点 (1,0) ,且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x+1被圆所截得的弦长为2根号2,求圆C的标准方程. 已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（）一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分