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如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:55:18
如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线
连接OD,得∠OAD=∠0DA
∵D是弧BC的中点
∴∠OAD=∠CAD
即:∠0DA=∠CAD
∴AE‖OD
又∵DE⊥AE
∴DE⊥OD
证得:DE是⊙O的切线