AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:32:00
AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5求AD
DE为切线
DE为切线
D是弧BC中点,弧BD=弧DC,
所以圆周角BAD=圆周角DAC=角DAE,
作DG垂直于AB交AB于G,
角DGA=90度;
DE垂直于AC交AC延长线于E,故角DEA=90度,
角ADG=90度-角BAD;
角ADE=90度-角DAE;
角ABD=角ADE,
AD=AD
直角三角形AGD≌直角三角形AED,(ASA);
所以DG=DE=3,
AB为圆O的直径,连接BD,则角ADB=90度,
直角三角形ADB的面积=AB*DG/2=BD*AD/2,
BD*AD=AB*DG=10*3=30,
√(AB²-AD²)*AD=30,
(10²-AD²)*AD²=900,
AD^4-100AD²+900=0,
(AD²-10)(AD²-90)=0,
结果1,AD²=10,AD=√10,BD=30/AD=3√10=3AD,
结果2,AD²=90,AD=3√10,BD=30/AD=√10=AD/3,
因为没有图,假设弧BC在AB的同一侧(一般情况),弧BC最大时=弧AB,此时BD最大=AB/√2=5√2,而BD=3√10时,3√10>5√2,此时结果1应该舍去.
因此结果2正确,故AD=3√10.
所以圆周角BAD=圆周角DAC=角DAE,
作DG垂直于AB交AB于G,
角DGA=90度;
DE垂直于AC交AC延长线于E,故角DEA=90度,
角ADG=90度-角BAD;
角ADE=90度-角DAE;
角ABD=角ADE,
AD=AD
直角三角形AGD≌直角三角形AED,(ASA);
所以DG=DE=3,
AB为圆O的直径,连接BD,则角ADB=90度,
直角三角形ADB的面积=AB*DG/2=BD*AD/2,
BD*AD=AB*DG=10*3=30,
√(AB²-AD²)*AD=30,
(10²-AD²)*AD²=900,
AD^4-100AD²+900=0,
(AD²-10)(AD²-90)=0,
结果1,AD²=10,AD=√10,BD=30/AD=3√10=3AD,
结果2,AD²=90,AD=3√10,BD=30/AD=√10=AD/3,
因为没有图,假设弧BC在AB的同一侧(一般情况),弧BC最大时=弧AB,此时BD最大=AB/√2=5√2,而BD=3√10时,3√10>5√2,此时结果1应该舍去.
因此结果2正确,故AD=3√10.
AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5
如图所示 AB为圆O的直径 D是弧BC的中点 DE⊥AC交AC的延长线于点E 圆O的切线BF交AD的延长线于点E
AB为○o的直径,D是弧AB的中点,DE垂直交AC的延长线与点E,○o的切线BF交AD的延长线于点F 证明DE是○o切线
如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线
如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于
AB为圆的直径,AC为圆O的弦,AD平分角BAC,交圆O于点D,DE垂直AC,交AC的延长线于点E,DE与圆O相切.若A
已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.