三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 20:36:58

三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形
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好的话追加100

设:△ABC,BD,CE分别为∠B,∠C的角平分线,∠B,∠C的一半分别为α、β由正弦定理可得:sin(2α+β)/ sin2α= BC/CE = BC/BD = sin(α+2β)/ sin2β, ∴2sinαcosαsin(α+2β) - 2sinβcosβsin(2α+β) =0 ==>sinα[sin2(α+β)+sin 2β]- sinβ[sin2（α+β）+ sin2α]=0==>sin2(α+β)[sinα-sinβ]+2 sinαsinβ[cosβ- cosα]=0==>sin [(α-β)/2][sin2(α+β) cos[(α+β)/2] + 2 sinαsinβsin [(α+β)/2]=0∴sin[(α-β)/2]＝0∴α＝β,∴∠B=∠C; ∴AB=AC.

三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形已知：三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形一个三角形有两条边,内角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形.求证. 证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明求证：有两个角的平分线相等的三角形是等腰三角形. 命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是在三角形中，若两个角的角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形在三角形中，若证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形. 怎样证明如果一个三角形中两条内角平分线相等那么这个三角形是等腰三角形求证：如果三角形的两个角的平分线相等,那么它是等腰三角形. 如何证明定理：如果三角形中两个内角的平分线相等,则必为等腰三角形. 一个三角形的内角平分线又是这个三角形的中线,能否判断这是个等腰三角形