如何证明定理：如果三角形中两个内角的平分线相等,则必为等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:22:26

如何证明定理：如果三角形中两个内角的平分线相等,则必为等腰三角形.
这个好像叫做Steiner定理(Steiner-Lehmer定理).最好用我们初中生能够理解的方法解答,
能不能不用三角函数

设这个△ABC,CD、BE分别是∠C和∠B的角平分线
过点E作∠BEF=∠BCD,使EF=BC
∵BC=EF,∠BEF=∠BCD,BE=CD
∴△BCD≌△FEB(SAS)
∴∠FBE=∠BDC,BF=DB
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC==∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β)
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β)
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β

如何证明定理：如果三角形中两个内角的平分线相等,则必为等腰三角形. 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明怎样证明如果一个三角形中两条内角平分线相等那么这个三角形是等腰三角形如何证明：在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形. 三角形内角平分线定理的证明证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形. 两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明? 证明如果两个三角形全等,那么这两个三角形其中一个对应角的平分线相等,画图,必采几何问题证明：证明如果一个三角形的两条底角角平分线相等,那么这个三角形为等腰三角形三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形已知：三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形一个三角形,两内角平分线交于一点,且两条平分线相等,求这个为等腰三角形（直接证明）