作业帮两道初三数学几何题（有关相似三角形）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:28:09
两道初三数学几何题（有关相似三角形）
希望过程详细一点
因为 CD⊥AB 所以∠CDB=90°
又因为∠ACB=90°, ∠CBD=∠ABC
所以△ABC∽△CBD
所以 BD/BC=BC/BA
即 BC² = BD×BA
又因为 BE=BC
所以 BE²=BD×BA 即 BE /BA=BD/BE
所以△BDE∽△BEA
所以∠BDE=∠AEB
2.做辅助线如图,使得∠3=∠2 .
AC=2BC ,AC=AD+DC=4 ,所以BC=2 ,又DC=1,
所以 AC/BC=BC/DC
所以△BDC∽△ABC
所以∠1=∠4=1/2 ∠ADE=∠2=∠3
且AB=AE,∠ABE=∠AEB,
所以 △ABD≌△AEM
所以,BD=ME,AM=AD ,∠AMD=∠ADM
又∠1=∠4,∠BDC=∠MAD,
所以△BDC≌△ADM , ∠BCD=∠AMD=∠ADM=∠BDC
所以 BD=BC=ME=2 ,DM = (AD/BC)×DC=3/2
所以 BE=BD+DM+ME=11/2
cos∠4= (BD²+BC²-DC²）/ （2 BD×BC)=7/8
且 cos∠4 ²+sin∠4 ²=1,得sin∠4 = （√15）/8
所以EF= BE sin∠4=（11√15）/16