.已知 {an} 是等差数列.(1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:57:33

.已知 {an} 是等差数列.(1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2)
．已知 {an} 是等差数列.(1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2) ,求 ; (3)项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列的中间项和项数.

a1+a2+a3+a4=21
an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=67
--->(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)+[a4+a(n-3)]=88
--->4(a1+an)=88
--->a1+an=22
因此Sn=n(a1+an)/2=11n
又Sn=286,所以11n=286
所以 n=26.
设等差数列{an}项数为2n+1,
S奇=a1+a2+a3+…a2n+1=(n+1)(a1+a2n+1)／2=(n+1)an+1,
S偶=a2+a4+a6+…a2n=n(a2+a2n)／2=nan+1,
∴S奇／S偶=n+1／n=44／33,
n=3,
∴项数2n+1=7,
又因为S奇-S偶=an+1=a中,
所以a4=S奇-S偶=44-33=11,
所以中间项为11．

.已知 {an} 是等差数列.(1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2) 已知数列{An}是等差数列,前四项和为21,末项和为67,且各项之和为286.求项数已知等差数列的前4项和为21,末4项和为67,各项和为286,则项数为? 已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=38 各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.