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已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列 （2）求an的通项

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:09:30
已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列 （2）求an的通项公式
因为2Sn=an^2+n-4,所以2S（n-1）=a（n-1）²+n-1-4.
两式相减2an=an^2-a（n-1）²+1,a（n-1）²=an^2-2an+1=（an-1）²
因为各项都是正数,所以a （n-1）=a n - 1.令n=1,2a1=a1²+1-4,a1=3.
所以{an}是以a1=3为首项,d=1为公差的等差数列.
an=n+2.
已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列 （2）求an的通项 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数 求证 1.数列an是等差数列 各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）． 已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列 已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式?