作业帮尺规作图,保留作图痕迹
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:34:38
尺规作图,保留作图痕迹
已知：∠AOB,点C,点D,如图所示
求作：点P,使点P到OA,OB的距离相等,并且点P到点C,点D的距离也相等.
已知：∠AOB,点C,点D,如图所示求作：点P,使点P到OA,OB的距离相等,并且点P到点C,点D的距离也相等.
答：
1）点P到OA 和OB的距离相等,则点P在∠AOB的平分线OP上
2）点P到点C和点D的距离相等,则点P在CD的垂直平分线上
以上两线的交点就是所求点P,作图如下（下图仅作为示意图）：
1）以点O为圆心,半径R1作圆弧交AO和BO于点E、F
2）分别以点E和点F为圆心,半径R2作圆弧,交点为M
3）连接直线OM
4）分别以点C和点D为圆心,半径R3作圆弧,交点为W、U
5）连接直线WU
6）直线OM和直线WU的即为所求交点P
1）点P到OA 和OB的距离相等,则点P在∠AOB的平分线OP上
2）点P到点C和点D的距离相等,则点P在CD的垂直平分线上
以上两线的交点就是所求点P,作图如下（下图仅作为示意图）：
1）以点O为圆心,半径R1作圆弧交AO和BO于点E、F
2）分别以点E和点F为圆心,半径R2作圆弧,交点为M
3）连接直线OM
4）分别以点C和点D为圆心,半径R3作圆弧,交点为W、U
5）连接直线WU
6）直线OM和直线WU的即为所求交点P