已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:23:46

由题意知2an=Sn+1/2 ,an＞0,
当n=1时,2a1=a1+1/2 ,解得a1=1/2 ,
当n≥2时,Sn=2an-1/2 ,S(n-1)=2a(n-1)-1/2 ,
两式相减得an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
整理得：an/a(n-1) =2
∴数列{an}是以1/2 为首项,2为公比的等比数列．
∴an=a1•2^(n-1)=1/2 ×2^(n-1)=2^(n-2)．
很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,天天开心!

已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列求｛an｝通项公式已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，12成等差数列，已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn、an,1/2成等差数列.求数列｛an｝的通项公式?