已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:13:20

已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+k-2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y＝

1−k

（1）∵方程x²-2（k+1）x+k²+k-2=0有实数根．
∴△=[-2（k+1）]²-4×（k²+k-2）≥0，即4k+12≥0，
解得　k≥-3；
（2）设原方程的两个根为x₁，x₂，
根据题意得x₁x₂=1-k，且1-k≠0，
又由一元二次方程根与系数的关系得：x₁x₂=k²+k-2，
∴k²+k-2=1-k，
解得 k₁=1，k₂=-3，
而k≠1，
∴k=-3．

已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程4x2+4（k-1）x+k2=0和2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，它们都有实数根，试求实数k的取已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x2 已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．当k为何值时，关于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根．