已知a为实数,f（x）=（x²-1）（x+a）（1）求导数f‘（x）（2若a=1,求f（x）在（-2,1）上最

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:29:31

已知a为实数,f（x）=（x²-1）（x+a）（1）求导数f‘（x）（2若a=1,求f（x）在（-2,1）上最大值和

(1)
f(x)=(x^2-1)(x+a)
=x^3 + a x^2 - x - a
所以f'(x)=3x^2 + 2a x -1
(2)
当a=1时
f(x)=x^3 + x^2 -x -1
f'(x)=3x^2 + 2x -1
令f'(x)=0 x=-1或 1/3
将(-2,1)区间分为四部分
(-2,-1)(-1,1/3)(1/3,1)
导函数值分别为+,-,+
所以f(x)是增减增.
所以
f(x)的可能最大值在x=-1或x=1处取到
f(-1)=0 f(1)=0
所以最大值为4,在x=-1处取到.（考虑到定义区间不包含1）
f(x)的可能最小值在x=-2或x=1/3处取到.
f(-2)=-3 f(1/3)=- 32/27
所以最小值原本为-3,在x=-2处取到.
但是定义区间不包含-2
所以函数最小值无线靠近于-3但是达不到-3.
所以函数没有最小值.

已知a为实数,f（x）=（x²-1）（x+a）（1）求导数f‘（x）（2若a=1,求f（x）在（-2,1）上最已知a为实数,f（x）=（x²-4）（x-1/2) 求导数f‘（x）求f（x）在【-2,2】上的最大值和最小值已知a为实数,f(x)=(x＊x－4)(x－a) （1）求导数f'(x) （2）若x=-1时,f(x)取极值,求f(x) 已知a为实数函数,f(x）=（x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的请问（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a) 在、已知A为实数F(X)=（X的平方-4）（X-A) (1)问求导已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数已知函数f(x)=（x²-4）（x-a) (1)求导数（2）若f′（-1）=0,求f（x）在[-2,2]上的已知a为实数,函数f（x）=x^2-2aInx.(1)求f(x)在[1,＋无穷）上的最小值g(a) 已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 已知a为实数,函数f（x）=（x²+1）（x+a）．若f（-1）=0,求函数y=f（x）在[-2/3 ,1]上