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如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求证:B1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:00:24
如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求证:B1D1⊥平面CDD1C
(1)在AA1上求一点E,使得平面BDE//平面B1CD1
①连接BD,AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°=∠CBD,
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=90°
BD⊥CD
又BD⊥DD1,CD与DD1相交且在属于面CDD1C1
BD⊥平面CDD1C1
B1D1∥BD,即B1D1⊥平面CDD1C1