四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:10:58
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点,M为线段BD1中点.
求证:(1):MF垂直平面BDD1B1
(2):平面BFD1与平面ABCD所成二面角的大小
求证:(1):MF垂直平面BDD1B1
(2):平面BFD1与平面ABCD所成二面角的大小
1.∵底面是菱形,且AD=AA' AA'⊥底面
∴每条棱都相等
连AC 则AC⊥BD
又AA'⊥底面
∴DD'⊥底面 又AC∈底面
∴AC⊥DD'
∴AC⊥面BDD'B'
F为AA'中点 M为BD'中点
∴FM∥AC
∴FM⊥面BDD'B'
2.∵FM⊥面BDD'B'
∴面BFD'⊥面BDD'B' 又面BDD'B'⊥底面
∴面BFD'与底面ABCD所成二面角就是∠DBD'
∵∠DAB=60° ∴BD=DD'
∴∠DBD'=45°
∴每条棱都相等
连AC 则AC⊥BD
又AA'⊥底面
∴DD'⊥底面 又AC∈底面
∴AC⊥DD'
∴AC⊥面BDD'B'
F为AA'中点 M为BD'中点
∴FM∥AC
∴FM⊥面BDD'B'
2.∵FM⊥面BDD'B'
∴面BFD'⊥面BDD'B' 又面BDD'B'⊥底面
∴面BFD'与底面ABCD所成二面角就是∠DBD'
∵∠DAB=60° ∴BD=DD'
∴∠DBD'=45°
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1
)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的 底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段A
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点
已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1
已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上
已知四棱柱ABCD——A1B1C1D1中侧棱与底面垂直且底面为平行四边形,∠ADC=120°,AA1=1,AD=DC=2
(2014•沙坪坝区二模)直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,AA1=AB1,
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且AD=AB=AA1=2,∠BAD=60°,E为AB的
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AA1⊥底面ABCD,AB=2,AA1=BC=4,∠