正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合(正方形ABCD和正方形AEFG不一样大),连接GD,CF,BE,分别取中点JI
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:27:52
正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合(正方形ABCD和正方形AEFG不一样大),连接GD,CF,BE,分别取中点JIH,连接AJ,JI,HI,AH,得四边形AHIJ.
求证四边形AHIJ是正方形?
有想法的都写一下!
思路也行!
我每一个答案我都会看,只要能结出来,
不要看前面有多少人就不答了,我都会看!
哪怕有一点思路也行!
正方形ABCD和正方形AEFG不一样大是题目给出的!
分不够我再加!
求证四边形AHIJ是正方形?
有想法的都写一下!
思路也行!
我每一个答案我都会看,只要能结出来,
不要看前面有多少人就不答了,我都会看!
哪怕有一点思路也行!
正方形ABCD和正方形AEFG不一样大是题目给出的!
分不够我再加!
哈哈!分是我的了!
证明:
连接AC,AI,AF.
∵AB=AD,
AE=AG,
∠BAE+∠EAD=∠EAD+∠DAG,
∴∠BAE=∠DAG,
∴△ABE≌△ADG
∵∠AGJ=∠AE,
AE=AG,
EH=GJ= 1/2 BE =1/2 DG,
∴△AEH≌△AGJ.
∴AH=AJ.
∴∠HAJ=∠GAE-∠GAJ+∠HAE=90.
∵AC是对角线,
∴∠BAE+∠EAC=45,
∠EAC+∠CAF=45.
∴∠BAE=∠CAF.
又∵CA:BA=FA:EA=√2 (根号2),
∴CA:FA=BA:EA.
∴△ABE∽△ACF
∴∠AFC=∠AEB
∵∠AFC=∠AEB
HE:AE= 1/2 BE:AE = 1/2 CF:AF = IF:AF
∴△AHE∽AIF
∴∠HAI=∠HAE+∠EAI,
∠HAI=∠IAF+∠EAI=∠EAF,
IA:HA=FA:EA,
∴△AHI∽△AEF
∴∠AHI=90.
同理 △AIF∽△AJG
△AIJ∽△AFG
∴∠AJI=90.
综上所述:
AH=AJ,
∠HAJ=90,
∠AJI=90,
∠AHI=90,
∠HIJ=360-90-90-90=90,
四边形 AHIJ 是正方形.
证明:
连接AC,AI,AF.
∵AB=AD,
AE=AG,
∠BAE+∠EAD=∠EAD+∠DAG,
∴∠BAE=∠DAG,
∴△ABE≌△ADG
∵∠AGJ=∠AE,
AE=AG,
EH=GJ= 1/2 BE =1/2 DG,
∴△AEH≌△AGJ.
∴AH=AJ.
∴∠HAJ=∠GAE-∠GAJ+∠HAE=90.
∵AC是对角线,
∴∠BAE+∠EAC=45,
∠EAC+∠CAF=45.
∴∠BAE=∠CAF.
又∵CA:BA=FA:EA=√2 (根号2),
∴CA:FA=BA:EA.
∴△ABE∽△ACF
∴∠AFC=∠AEB
∵∠AFC=∠AEB
HE:AE= 1/2 BE:AE = 1/2 CF:AF = IF:AF
∴△AHE∽AIF
∴∠HAI=∠HAE+∠EAI,
∠HAI=∠IAF+∠EAI=∠EAF,
IA:HA=FA:EA,
∴△AHI∽△AEF
∴∠AHI=90.
同理 △AIF∽△AJG
△AIJ∽△AFG
∴∠AJI=90.
综上所述:
AH=AJ,
∠HAJ=90,
∠AJI=90,
∠AHI=90,
∠HIJ=360-90-90-90=90,
四边形 AHIJ 是正方形.
正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合(正方形ABCD和正方形AEFG不一样大),连接GD,CF,BE,分别取中点JI
正方形abcd和正方形aefg中,连接cf,取cf中点p,连接bp,gp,bg得三角形gpb;求:1.当点f
正方形ABCD和正方形AEFG中,BE、DG交于H.求证:EB垂直GD 正方形ABCD和正方形AEFG中
如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B
正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A将正方形AEFG绕点A旋转一定角度后连接DG,BE.那条线段石中与DG相等.
将正方形ABCD和正方形AEFG按图所示放置,取CF、BG的中点M、N,连接MN.(1)求证:MN⊥BG.MN=二分之一
如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b
如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
已知正方形ABCD和正方形AEFG,1.当正方形AEFG旋转到使D.A.E在同一条直线上时,线段
如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数.
如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形,
(2013•三元区质检)把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG按图①放置,点B、D分别在AE、AG上,将正方形ABC