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求证:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:58:03
求证:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°.

已知:在△ACB中,∠ACB=90°,AC=
1
2AB,
求证:∠B=30°,
证明:取AB中点D,连接CD,
∵△ACB是直角三角形,∠ACB=90°,
∴CD=
1
2AB=AD=BD,
∵AC=
1
2AB,
∴AC=AD=CD,
∴△ACD是等边三角形,
∴∠A=60°,
∴∠B=180°-90°-60°=30°.
求证:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°. 求证:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半. 命题"在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30度"是真命题吗?如果是,请你证明它. 证明(二)命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30度”是真命题吗?如果是,请 写出命题“在直角三角形中,如果一条直角边的长等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角等于30°”的逆命题,这个逆命题是真 试说明:在直角三角形中,如果有一条直角边的长等于斜边长的一半那么这条直角边所对的角为30° 命题“在直角三角形中.如果一条直角边等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角为30度,这个命题是真命题吗,如果是,请写出 直角三角形的定理证明1、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; 2、在直角三角形中 1.命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那麽这条直角边所对的锐角等于30度”是真命题吗?如果是,请你证明 命题:“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是______. 证明直角三角形的一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角等于30度 证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半