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如图,在△ABCAB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:29:45
如图,在△ABCAB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.
如图所示,∵AD是∠BAC的平分线,∴
CD
DB=
AC
AB=
11
7,
∵点M是BC的中点,∴
CM+DM
CM−DM=
11
7,解得
CM
DM=
9
2.
∵MF∥AD,∴
CF
FA=
CM
MD=
9
2.
∵CF+FA=11,∴CF=9.