作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:42:25
如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为(  )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
如图,设点N是AC的中点,连接EN,则EN∥AB,EN=
1
2AB,
∴∠CNE=∠BAC.
∵EF∥AD,
∴∠DAC=∠EFN.
∵AD是∠BAC的平分线,∠CNE=∠EFN+∠FEN,
∴∠EFN=∠FEN.
∴FN=EN=
1
2AB,
∴FC=FN+NC=
1
2AB+
1
2AC=9.
故选C.