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如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:04:25
如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=
如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=8求PE
延长BP交AC于点F,
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAP=∠FAP,
∵BP⊥AD于D,
∴∠APB=∠APF=90°,
在△APB和△APF中,

∠BAP=∠FAP
AP=AP
∠APB=∠APF=90°
,
∴△APB≌△APF(ASA),
∴AB=AF=8,
∵AC=12,
∴FC=12-8=4,
∵△APB≌△APF,
∴BP=FP,
∵F是BC的中点,
∴PF=1/2
FC=1/2×4=2.