如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:12:04
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
证明:延长AB与CF的延长线相交于点G
因为AD平分角BAC
所以角BAF=角CAF
因为CF垂直AD交AD的延长线于F
所以角AFG=角AFC=90度
因为AF=AF
所以三角形GAF和三角形CAF全等(ASA)
所以AB=AC
GF=CF
所以点F是CG的中点
因为点M是BC的中点
所以MF是三角形CBG的中位线
所以MF=1/2BG
因为AB+BG=AG=AC
所以MF=1/2(AC-AB)
因为AD平分角BAC
所以角BAF=角CAF
因为CF垂直AD交AD的延长线于F
所以角AFG=角AFC=90度
因为AF=AF
所以三角形GAF和三角形CAF全等(ASA)
所以AB=AC
GF=CF
所以点F是CG的中点
因为点M是BC的中点
所以MF是三角形CBG的中位线
所以MF=1/2BG
因为AB+BG=AG=AC
所以MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/
如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求C
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AM⊥AD交直线BC于M,若∠BAC=36°,BM=AB+AC.求∠ABC的
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF⊥AC,证
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,过点E作EF‖AD交AB于G,交CA的延长
如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线
如图,在△ABC中,AB>AC,E是BC边的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,试说明:CF=DG.
如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于F点.求证:(
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM