已知：如图，AD平分∠BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F，求证：BE=CF．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:08:28

证明：延长EM到G，使MG=EM，连接GC，

∵MF∥AD，
∴∠2=∠F，∠4=∠3，
∵AD平分∠BAC，
∴∠2=∠4，
∵∠1=∠3，
∴∠1=∠F，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
∵在△BEM和△CGM中，

EM＝MG
∠BME＝∠GMC
BM＝MC，
∴△BEM≌△CGM（SAS），
∴BE=CG，∠1=∠G，
∵∠1=∠F，
∴∠F=∠G，
∴CG=CF，
∴BE=CF．

已知：如图，AD平分∠BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F，求证：BE=CF．如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证：B 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC中点,MF平行AD,且交AB于点E,求证：BE等于CF 已知△ABC中,AD平分∠BAC,MF‖AD交AB于E,交BC于M.求证:BE/CF=BM/CM 如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF 如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证：BE=AE 如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证：B 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证：∠B=∠CAF 如图,在,△ABC中,AD平分∠A.E为BC中点,过E做EF//AD交AB于G,交CA的延长线于F.求证：BG=CF