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如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证:∠B=∠CAF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:21:38
如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证:∠B=∠CAF
证明:
∵EF垂直平分AD
∴⊿ADF是等腰三角形【若未学可根据AE=DE,∠AEF=∠DEF=90º,EF=EF证明⊿AEF≌⊿DEF(SAS),推出AF=DF,∠EAF =∠EDF】
∴∠DAF=∠ADF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠B=∠ADF-∠BAD
∠CAF=∠DAF-∠CAD
∴∠B=∠CAF
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