作业帮已知三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC中点,MF平行AD,且交AB于点E,求证：BE等于CF
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:51:30
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC中点,MF平行AD,且交AB于点E,求证：BE等于CF
过M点做AD平行线，交CA延长线于F
过M点做AD平行线，交CA延长线于F
先添辅助线：延长FM至G点,使FM=MG,然后连接BG
因为FM=MG,BM=MC,角FMC=角BMG
所以△FMC全等于△BMG,所以FC=BG,并且角MFC=角MGB
因为AD平行MF,
所以角MFC=角DAC,角FEA=角BAD
因为AD平分角BAC,所以角BAD=角DAC,所以角EFA=角FEA
而角BEG=角FEA,角BGM=角EFA,所以角BEM=角BGM
所以△BEG是等腰三角形,所以BG=BE
而FC=BG,所以BE=FC
因为FM=MG,BM=MC,角FMC=角BMG
所以△FMC全等于△BMG,所以FC=BG,并且角MFC=角MGB
因为AD平行MF,
所以角MFC=角DAC,角FEA=角BAD
因为AD平分角BAC,所以角BAD=角DAC,所以角EFA=角FEA
而角BEG=角FEA,角BGM=角EFA,所以角BEM=角BGM
所以△BEG是等腰三角形,所以BG=BE
而FC=BG,所以BE=FC
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC中点,MF平行AD,且交AB于点E,求证：BE等于CF
已知△ABC中,AD平分∠BAC,MF‖AD交AB于E,交BC于M.求证:BE/CF=BM/CM
中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证：B
三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(A
三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于点D,EF垂直AD,且EF交BC的延长线于F点,且E是AD的中点,求证角B等于
如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE
已知：如图，AD平分∠BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F，求证：BE=CF．
已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证：BF=CE
如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,
在三角形abc中,点d在bc上,且dc等于ac,ce平分角acd交ad于e,f是ab的中点,求证ef平行于bc
已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE
在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED＝CD,EF平行AB交AD于F.求证：EF=AC