y=(1-x) 2 ,dy-搜答案-拍题作业网

d²x/dy²是导函数dx/dy关于y的导函数,但y'一般认为是dy/dx的记号,即y'=dy/dx,这时的y是关于x的函数,y'是该函数关于x的导函数,也是我们常见的、容易理解的

dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x

dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x

见附图

d表示微分,而一阶导数一般是dy/dx即微商如果把dy/dx记为y‘,则y’的倒数=1/y'=dx/dy原式=(d^2x)/(dy^2)=d（1/y'）/dy=(d（1/y'）/dx)*(dx/dy)

dy/dx=x(1+y^2)/y通解

ydy/(1+y^2)=xdxd(y^2)/(1+y^2)=2xdx积分：ln(1+y^2)=x^2+C11+y^2=Ce^(x^2)

y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy两边对x求导：dy/dx=f'[(x-1)/(x+1)]*2/（x+1)^2=arctan[(x-1)/(x+1)]

dy/dx-y/x=x^2

这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x

因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导!您两边同时对y求导,即把

(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy

（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢

y=x^2+3x+1 求dy

y=x^2+3x+1dy=2x+3再问：��˼·再答：��

设y=ln(1+x^2)则dy=

arctanx'=1/(1+x^2)y=arctan(x+1)^1/2y'=1/(1+(x+1)^1/2^2)*(x+1)^1/2'y'=1/(x+2)*1/2(x+1)^(-1/2)y'=1/[2(

dy/dx-2y/(1+x)=(x+1)^3

再问：我用公式和分离变量法两种算的得数都是这个，但答案是y=1/2(x+1)^4+C(x+1)^2.再答：再问：这两种答案都对吧。再答：恩

y=sin^2 {x/(x+1)} 求dy

dy=2sin[x(x+1)]cos[x(x+1)](2x+1)

dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^2

∵dy/dx-2y/(x+1)=0==>dy/y=2dx/(x+1)==>ln|y|=2ln|x+1|+ln|C|(C是积分常数)==>y=C/(x+1)²∴设原方程的通解为y=C(x)/(

y=ln(1+2x) 则dy=

2/(1+2x)dx

再答：再问：为什么不是=(1/y')'=-(y')^(-2)*y再答：再答：你是说这个么再问：嗯，它这个不就是要求它的二阶导数吗?再答：再答：再答：y'本身也是x的函数

dy/dx=(e^x+x)(1+y^2),dy/(1+y^2)=(e^x+x)dx,arctany=e^x+x^2/2+C通解是y=tan(e^x+x^2/2+C)

y=1/x^2,则dy

y=x^-2dy=-2x^-3dx=-2/x^3dx

y=x^2x,求dy

y=x^(2x)lny=2xlnx(1/y)dy=(2+2lnx)dxdy=x^(2x).(2+2lnx)dx