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已知直线y=3x+6与y=2x-4求这两条直线与x轴围成的三角形的面积和这两条直线与y轴围成的三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:07:17
已知直线y=3x+6与y=2x-4求这两条直线与x轴围成的三角形的面积和这两条直线与y轴围成的三角形的面积
联立:y=3x+6、 y=2x-4,容易解得:x=-10,y=-24.
∴直线y=3x+6和y=2x-4的交点坐标是P(-10,-24).
令y=3x+6中的x=0,得:y=6,∴直线y=3x+6与y轴的交点是A(0,6).
令y=3x+6中的y=0,得:x=-2,∴直线y=3x+6与x轴的交点是B(-2,0).
令y=2x-4中的x=0,得:y=-4,∴直线y=2x-4与y轴的交点是C(0,-4).
令y=2x-4中的y=0,得:x=2,∴直线y=2x-4与x轴的交点是D(2,0).
∴两直线与x轴围成的三角形的面积=△PBD的面积=(1/2)[2-(-2)]×24=48.
 两直线与y轴围成的三角形的面积=△PAC的面积=(1/2)[6-(-4)]×10=50.