试从dx/dy=1/y'导出：d^2x/dy^2=-y''/（y')^3 题目中关于d[1/y']/dx}*[dx/dy

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:07:12

试从dx/dy=1/y'导出：d^2x/dy^2=-y''/（y')^3 题目中关于d[1/y']/dx}*[dx/dy]的问题
d[1/y']/dx}*[dx/dy]（因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导）
既然y是x的函数为什么1/y'对x求导后,x还要对y求导,是因为反函数x也是y的函数吗
有点晕了

因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导!
您两边同时对y求导,即把y作为自变量,x只是中间变量,中间变量当然最终还要对自变量y求导呀!

试从dx/dy=1/y'导出：d^2x/dy^2=-y''/（y')^3 题目中关于d[1/y']/dx}*[dx/dy 从(dx)/(dy)=1/y '导出：(d^2x)/(dy^2)=-y''/(y')^3 试从dx/dy=1/y'导出：d^2x/dy^2=-y''/（y')^3.d^2x/dy^ 试从dx/dy=1/y'导出：d^3x/dy^3=3（y'')^2﹣y'y'''/(y')5 试从dx/dy=1/y'导出：d^2x/dy^2=-y''/（y')^3 为什么不直接对y求导,而要转为dx的方法呢? d^2y/dx^2=(dy/dx)'×(dy/dx),另外请解释下dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=... 参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)(dy/dx),是一个已知dx/dy=1/y',求证1、d^2x/dy^2=-y''/(y')^3.2、d^3x/dy^3=[3(y'')^2 高数中高阶导数,dx\dy=1\y',d^2x\dy^2=-y''\3(y')^2 dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导 d(x+y)=dx+dy, (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy