设曲面∑为x² y²=9介于z=0及z=3间的部分的外侧-搜答案-拍题作业网

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

是∑不是S吧.

根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

考虑yz面Σ₁：x=√(4-y²)或Σ₂：x=-√(4-y²)dx/dy=-y/√(4-y²)dx/dz=0∫∫Σz²dS=2∫∫Σ&#

对曲面在第一象限内的部分,设x=a*r*costy=b*r*sint则z=c*sqrt(1-r^2)代入计算得到8*pi/3*abc*(1/a^2+1/b^2+1/c^2)再问：麻烦您写一下具体步骤呗

a=-5,b=-2曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去得到曲面z=x^2+y^2在

这个题不用笔来算,用嘴来算就行了.第一步,高斯定理.被积函数在积分域里面是连续的,没有奇点.于是,原积分=∫∫∫[（x^2）对z求偏导+0对x求偏导+0对y求偏导]dxdydz-多算出来的两个圆形底面

x=-1:.1:1;%x的取值y=-1:.1:1;%y的取值[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.*y;surf(x,y,z);

设x=ρcosθ,y=ρsinθ那么x²+y²=ρ²＝R²原积分就变为∫（0到2π)∫(0到H)1/(R²+z²）dzdθ=2π∫(0到H）

首先要知道,投影时不能像xoy面投影的,因为在xoy面上投影为线条,没有范围的……其实这个问题不用投影就可以解决的,先看看曲面∑是关于xoz面对称的,但是积分函数中yz一项为y的奇函数,由对称性可知,

好好学高数,这是以后学专业课的基础,不要网上问了,有人回答答案也是似是而非的,不会了问学霸同学,或者老师答疑的时候去问问再问：TT身边没有学霸。。课已经讲完了唉再答：x²+y²=9

∵x²+y²+z²=1==>z=±√(1-x²-y²)令S1：z=√(1-x²-y²),S2：z=-√(1-x²-y&#

面积元素ds=2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy∫∫（x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy极坐标换元：∫∫（x^2+y

不需要楼上那么麻烦啊,而且楼上也做错了首先积分曲面关于xoy面对称,对于-2z这个奇函数,积分结果为0.原式=∫∫（x^2+y^2+z^2）ds=∫∫1ds=4π1、第一类曲面积分可以用曲面方程化简被

根据球面的对称性,所以对关于x,y,z的奇函数的积分为0所以∫∫xdS=∫∫ydS=∫∫zdS=0所以原积分=∫∫（x+y+z＋1）dS=∫∫dS=球面的表面积=4π

楼上前一个积分算错了,这不是上半球面.我的答案：如有不懂,再问：您的问答我看懂了。不好意思，还有到类似的问题，不知道能否请您帮我解答下：曲面积分∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x