计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 13:51:12

x² + y² + z² = 2x + 2y + 2z
(x - 1)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 3
令x = 1 + u,y = 1 + v,z = 1 + w
==> Σ'：u² + v² + w² = 3
I = ∫∫Σ (x² + y²) dS
= ∫∫Σ' [(1 + u)² + (1 + v)²] dS
= ∫∫Σ' (u² + v² + 2 + 2u + 2v) dS
= 2∫∫Σ' u² dS + 2∫∫Σ' dS
= (2/3)∫∫Σ' (u² + v² + w²) dS + 2∫∫Σ' dS
= (2/3)∫∫Σ' (3) dS + 2∫∫Σ' dS
= [(2/3)(3) + 2]∫∫Σ' dS
= 4 * (4π)(3)
= 48π

计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 球面x^2+y^2+z^2=9,求曲面积分∫(闭合)x^2ds 计算 ∫ ∫∑（x^2+y^2）dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分计算曲面积分∫∫（x^2)dS,其中S为上球面z=根号（1-x^2-y^2）,x^2+y^2 [(x+y)^2+z^2+2yz]dS曲面积分,球面为x^2+y^2+z^2=2x+2z 计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2）ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2) 计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1 计算曲面积分根号(2-x^2-y^2-z^2)dS,其中∑是半锥面z=根号(x^2+y^2)上0 设∑是球面x^2+y^2+z^2=4,则曲面积分∮∫（x^2+y^2+z^2)dS= 设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=