作业帮关于切平面的设直线L为:x+y+b=0,x+ay-z-3=0,他们在平面Ⅱ上,而平面Ⅱ与曲面z=x^2+y^2相切于点(
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:42:41
关于切平面的
设直线L为:x+y+b=0,x+ay-z-3=0,他们在平面Ⅱ上,而平面Ⅱ与曲面z=x^2+y^2相切于点(1,-2,5),求a,b的值
设直线L为:x+y+b=0,x+ay-z-3=0,他们在平面Ⅱ上,而平面Ⅱ与曲面z=x^2+y^2相切于点(1,-2,5),求a,b的值
a= -5,b= -2
曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z
对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去
得到曲面z=x^2+y^2在这一点的切平面的法向量n1=（2,-4,-1）
设未知数c,得到过两直线的平面束方程：x+y+b+c[x+ay-z-3]=0
整理得(1+c)x+(1+ac)y-z+b-3c=0 它的法向量n2=（1+c,1+ac,-1）
因为平面与曲面相切,所以n1平行于n2
所以(1+c)/2=(1+ac)/(-4)=(-1)/(-1)=1
解得c=1,a= -5
点(1,-2,5)在所求平面束上,把该点的坐标和求出的a和c的值代到x+y+b+c[x+ay-z-3]=0中,得到b= -2
再问： 有过程吗
再答： 这过程满意吗
曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z
对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去
得到曲面z=x^2+y^2在这一点的切平面的法向量n1=（2,-4,-1）
设未知数c,得到过两直线的平面束方程：x+y+b+c[x+ay-z-3]=0
整理得(1+c)x+(1+ac)y-z+b-3c=0 它的法向量n2=（1+c,1+ac,-1）
因为平面与曲面相切,所以n1平行于n2
所以(1+c)/2=(1+ac)/(-4)=(-1)/(-1)=1
解得c=1,a= -5
点(1,-2,5)在所求平面束上,把该点的坐标和求出的a和c的值代到x+y+b+c[x+ay-z-3]=0中,得到b= -2
再问： 有过程吗
再答： 这过程满意吗
关于切平面的设直线L为:x+y+b=0,x+ay-z-3=0,他们在平面Ⅱ上,而平面Ⅱ与曲面z=x^2+y^2相切于点(
高数 求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+
过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程
在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
设曲面∑:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上的点(x,y,z)处的切平面为π,计算曲面积分∫∫∑1/λ
若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程
已知曲面 z=1-x·x-y·y上的点处的切平面平行于平面 2x+2y+z=1 ,求点处的切平面方程.
高数求空间直线方程设直线l在平面π：2x+3y+4z =9上且过点（1，1），若l与xOy平面有最大交角，求直线l的方程
平面x-y-2z+3=0与平面x+2y+z=0的夹角为
求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程
证明:曲面F(2x-z,x+y)=0（其中F为可微函数）上任一点的切平面平行于定直线.
平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k