设整数满足条件:被3除余2,被5除余4,被7除 break

你看看这几个余数不好做,那么,你换一下思维就行了：被3除余1,被4除余2,被5除余3改成：被3除缺2,被4除缺2,被5除缺2,不就会了么,就求这三个数的最小公倍数,求出来后减去2不就出来了.3、4、5

2、3、4、5的最小公倍数是60所以这个数最小是：60-1=59再问：为什么减一？再答：正整数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,那么这个数加上1后，就能正好被2、3、4、5整除

以下字母均为正整数u=3x+2=7y+4=11z+1由3x+2=7y+4,y=(3x-2)/7=3(x-3)/7+1,∴x=7m+3由3x+2=11z+1,z=(3x+1)/11=3(x-7)/11+

（1）找到能被3，7整除，且除以11余1的最小数，为：3×7×10=210．（2）找到能被3，11整除，且除以7余4的最小数，为：3×11×5=165．（3）找到能被7，11整除，且除以3余2的最小数

3n+2

这个数可以这么写n=9x+2,x为0-110的整数用等差数列求和公式,很简单的拉,n+4=9x+6我只能看出能被3整除,应该不对吧~

这里仅仅说明解决问题一的方法,问题二类似.下面讨论的范围都是在整数范围内.方法一：用中国剩余定理.思路是找到被5除余1,但同时为6,7倍数的数,不妨取为126,这时我们有126x3（3是5相应的余数）

1.被2除余1,得出奇数.2.被5除余4,得出个位数不是4就是9.综合1.2,个位数是9.3.要求1000以内最大的整数满足条件,则从999开始,个位数已经固定是9,所以,999除以8余7,989除以

4和7没有公约数,所以被4除余3的数中,7个中才有一个能被7除余5.相邻两个差4*7=28符合条件的最小是19,然后是47,75,103,19+28n.28和9没有公约数,所以这列数字中能被9除余2的

依题意,这个数加上1以后,可以被2、3、4、5整除.则可以算出2、3、4、5的最小公倍数是：首先,必须是2、3的公倍数,所以必须是6的倍数.同时是5的倍数,所以必须是30的倍数.再看,30不能被4整除

这个数,加上1,就能同时被2,3,4,5整除2,3,4,5的最小公倍数为60满足要求的最小的数为：60-1=59这样的数有无数多个59再加上60的整数倍,都满足要求例如：59+60=11959+60*

设前者a=3m+1,后者b=3n+2,则a+b=3(m+n+1),显然是3的倍数

看规律,余数与商数只相差1所以这个自然数+1就能被3,7,11整除而3,7,11的最小公倍数3*7*11=231所以最小自然数是231-1=230

因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除这样的数有105k-2（k为正整数）因为“被11除余3”,所以（105k-5）=5（21k-1）能被11整除,即

余数定理解

这个数加上3,可被6与8整除所以这个数为24x-31700÷24=70.831800÷24=75所以x只能取71、72、73、74、75即这数可能为1701、1725、1749、1773、1797又这

从题意知,则m=7*k+3n=7*b+2那(m^2+n)/7=[（7k+3）^2+(7*b+2)]/7=[(7k)^2+2*3*7k+9]/7+(7b+2)/7=可知[(7k)^2/7是一个整数,2*

7n+3

这个用韩信点兵的方法具体的做法是先求7和9的最小公倍数63,63除以5的余数是3,因为3再乘以个8除以5余数才会是4,所以是7和9的公倍数,而且除以5余4的数是63x8=504同理是5和9公倍数且除以

这个数+3,是6和8的倍数,也就是是24的倍数.24的倍数,在1700~1800之间,有：1704,1728,1752,1776,1800这些数减3得到1701,1725,1749,1773,1797