求满足下列条件的最小自然数:用3除余2,用7除余4,用11除余1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/28 16:31:51
求满足下列条件的最小自然数:用3除余2,用7除余4,用11除余1
我已知道结果是221,编程算的,发答案的就不要来了,只要只有过程的!
我已知道结果是221,编程算的,发答案的就不要来了,只要只有过程的!
以下字母均为正整数
u=3x+2=7y+4=11z+1
由3x+2=7y+4,y=(3x-2)/7=3(x-3)/7+1,∴x=7m+3
由3x+2=11z+1,z=(3x+1)/11=3(x-7)/11+2,∴x=11n+7
∴x=7m+3=11n+7,n=(7m-4)/11=7(m-10)/11+6,∴m=11k+10,k为非负整数
即m最小为10,此时x=7m+3=7×10+3=73,u=3x+2=219+2=221
注:这里主要是通过求二元一次方程的整数解来解答
u=3x+2=7y+4=11z+1
由3x+2=7y+4,y=(3x-2)/7=3(x-3)/7+1,∴x=7m+3
由3x+2=11z+1,z=(3x+1)/11=3(x-7)/11+2,∴x=11n+7
∴x=7m+3=11n+7,n=(7m-4)/11=7(m-10)/11+6,∴m=11k+10,k为非负整数
即m最小为10,此时x=7m+3=7×10+3=73,u=3x+2=219+2=221
注:这里主要是通过求二元一次方程的整数解来解答
求满足下列条件的最小自然数:用3除余2,用7除余4,用11除余1
某数用3除余2,用7除余4,用11除余1,满足这些条件的最小自然数是______.
一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数.
求满足被5除余4,被7除余2,被9除余1这三个条件的最小的自然数
被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数
有一个正整数N,用2除余1,用5除余2,用7除余3,用9除余4,求N的最小值
一个数用3除余1,用2除余1,用4除余1,用5除余1,用6除余1 ,用7除还是与余1,这个数最小是多少
一个数用2除余1,用3除余1,用4除余1,用5除余1,用6除余1,用7还是除余1,这个数最小是多少
已知m是被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数,则m被4除余多少?
一个自然数,除2余1,除3余2,除4余3,除5余4,除6余5,这个自然数最小是什么?
韩信点兵,被3除余2,被8除余7,被11除余10的最小自然数
有一个三位数,用2除余1,用5除余2,用7除余3,用9除余4,求这个数是?