设数列的前n项和为sn令tn=s1 s2 s3

S15=(a1+a15)*15/2T15=(b1+b15)*15/2所以S15/T15=(a1+a15)/(b1+b15)等差数列,则a8和b8是a1,a15以及b1,b15的等差中项所以a1+a15

∵Sn＋bn＝2Sn－Sn-1＝bn∴2Sn－Sn-1＝2∴2(Sn－2)＝Sn-1－2∴﹛Sn－2﹜是等比数列∴Sn－2＝（S1－2）×（1/2）^(n－1)∵Sn＋bn＝2∴S1＋b1＝2b1＝2

Tn＝S1+S2+…+Snn，∴n•Tn=（S1+S2+…+Sn），∵T500=1002，设新的理想数为Tx501×Tx=3×501+500×T500∴Tx=3+1501×500×T500=3+500

设数列a1,a2,…,a100的前n项和为Sn那么它的理想数为(S1+S2+…+S100)/100=101S1+S2+…+Sn=100×101数列2,a1,a2,…,a100的理想数为(2+2+S1+

n＝1,S1=a1=2,n>1,an=Sn－S(n-1)＝2n,n=1时也适合,故：an=2nbn=(1/4)·1/n(n+1)4bn=1/n(n+1)=1/n－1/(n+1),所以：4Tn=[(1－

Sn+1—Sn=an+1=Sn—n+3,即Sn+1=2Sn-n+3,所以Sn+1-(n+1)+2=2(Sn-n+2)又S1-1+2=3,所以Sn-n+2=3*2^n-1,所以bn=n/(3*2^n-1

先求an令n=1,a1=s1=1；当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(n-2)^2-(n-3)^2（注a^b表示a的b次方）=2n-5（注意,数列an不是一个等差数列,首项不符合上面的通项公式,只是

答：1设an,bn的公差分别为d1,d2,Sn=na1+n(n-1)d1/2,Tn=nb1+n(n-1)d2/2,令S(n+3)=(n+3)a1+(n+3)(n+2)d1/2=Tn=nb1+n(n-1

T(500)=(S1+S2+S3+.+Sn)/500=2008T=(2+S1+2+S2+2+S3+.+2+S500+2)/501=(2*501+S1+S2+S3+...+S500)/501=(2008

楼主,题出错了,两个数列相同如果是：X,a1,a2,……,a500的话结果为X+2004*500/501=X+2000再问：这个结果是怎么来的啊再答：平均和=（X+X+S1+X+S2+……+X+SN）

（Ⅰ）由bn=an-1得an=bn+1代入2an=1+anan+1得2（bn+1）=1+（bn+1）（bn+1+1）整理得bnbn+1+bn+1-bn=0从而有1bn+1−1bn＝1∴b1=a1-1=

an=Sn-S(n-1)=3an+2-3a(n-1)-2an=3/2a(n-1)a1=3a1+2a1=-1an=(-1)*(3/2)^(n-1)anbn=-n*(3/2)^(n-1)Tn=-1(3/2

Sn=n^2推出an=2n-1bn=（2n-1）/3^nTn=b1+b2+b3+……+bn-1+bn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^n-1+(2n-1)/3^n①3Tn=1+

根据A1=S1（n=1）；An=Sn-Sn-1（n>=2）可得An=2n-1；进而得Bn=（2n-1）/3^n下证Tn=1-(n+1)/3^n显然T1=1/3=B1Tn-Tn-1=1-(n+1)/3^

t(1)=a(1)=1-a(1),a(1)=1/2=t(1).t(n)=1-a(n)a(n)=1-t(n)a(n+1)=1-t(n+1)a(n+1)t(n)=[1-t(n+1)]t(n)=t(n+1)

T（n+1）-Tn=a（n+1）=1-a（n+1）-1+an,即a（n+1）=an/2.T1=1-a1,得a1=1/2.∴an是首项为1/2公比为1/2的等比数列,得an=（1/2）ⁿ,同

把a[n]+2看做一个表达式,例如为f(n),那么f(n)=a[n]+2,f(n+1)=a[n+1]+2.后面依此类推,那么表达式a[n]+2=2(a[n-1]+2),那么就相当于f(n)/f(n-1

S5=5a3所以a3=-1S10-S5=a6+...+a10=a1+...+a5+5乘以5dd=1所以a1=负3an=n-4Sn=0.5n^2-3.5nSn/n=0.5n-3.5Tn=n（n-13）/

Sn=n^2S(n-1)=（n-1）^2an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1因此得到数列{an}的通项公式为an=2n-1

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+