作业帮通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:48:45
通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
∵Sn＋bn＝2 Sn－Sn-1＝bn ∴2Sn－Sn-1＝2 ∴2(Sn－2)＝Sn-1－2
∴﹛Sn－2﹜ 是等比数列 ∴Sn－2＝（S1－2）×（1/2）^(n－1)
∵Sn＋bn＝2 ∴S1＋b1＝2b1＝2 ∴S1＝b1＝1 ∴Sn＝2－(1/2)^(n－1)
∴bn＝2－Sn＝(1/2)^(n－1)
Cn＝an×bn＝n×(1/2)^(n－1)
∴ Tn＝1×(1/2)º＋2×(1/2)¹＋3×(1/2)²＋……＋n×(1/2)^(n－1)
(1/2)×Tn＝ 1×(1/2)¹＋2×(1/2)²＋……＋(n－1)×(1/2)^(n－1)＋n×(1/2)^n
两式相减得：(1/2)×Tn＝(1/2)º＋(1/2)¹＋(1/2)²＋……＋(1/2)^(n－1)－n×(1/2)^n
＝[1－(1/2)^n]×2－n×(1/2)^n
∴Tn＝4[1－(1/2)^n]－2n×(1/2)^n＝4－2(n＋2)×(1/2)^n
∴﹛Sn－2﹜ 是等比数列 ∴Sn－2＝（S1－2）×（1/2）^(n－1)
∵Sn＋bn＝2 ∴S1＋b1＝2b1＝2 ∴S1＝b1＝1 ∴Sn＝2－(1/2)^(n－1)
∴bn＝2－Sn＝(1/2)^(n－1)
Cn＝an×bn＝n×(1/2)^(n－1)
∴ Tn＝1×(1/2)º＋2×(1/2)¹＋3×(1/2)²＋……＋n×(1/2)^(n－1)
(1/2)×Tn＝ 1×(1/2)¹＋2×(1/2)²＋……＋(n－1)×(1/2)^(n－1)＋n×(1/2)^n
两式相减得：(1/2)×Tn＝(1/2)º＋(1/2)¹＋(1/2)²＋……＋(1/2)^(n－1)－n×(1/2)^n
＝[1－(1/2)^n]×2－n×(1/2)^n
∴Tn＝4[1－(1/2)^n]－2n×(1/2)^n＝4－2(n＋2)×(1/2)^n
通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn
设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2An-2,令bn=log2an.试求数列{an}的通项公式.设Cn=Bn/an,
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和
数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn（n∈N+） 求｛bn｝的通项公式
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.（1）证明Cn是等差数列
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证
已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明：当且仅当n>=3时c