作业帮已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:47:42
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 小于4/3
Sn+1 —Sn=an+1=Sn—n+3,
即Sn+1=2Sn-n+3,
所以Sn+1 -(n+1)+2=2(Sn-n+2)
又S1 -1+2=3,所以Sn-n+2=3*2^n-1,
所以bn=n/(3*2^n-1),
Tn=1/3 (1/2^0 +2/2 ^1+3/2^2+4/2^3+.+n/2^n-1) .1
0.5Tn=1/3 ( 1/2^1+2/2^2+.+n-1/2^n-1 +n/2^n).2
1式-2式 得0.5Tn=1/3(1 - n/2^n + 1/2+1/2^2+1/2^3.+1/2^n-1)
Tn=2/3(1 - n/2^n + 1-1/2^n-1)
=2/3{2-(2n+1)/2^n-1} 小于4/3
即Sn+1=2Sn-n+3,
所以Sn+1 -(n+1)+2=2(Sn-n+2)
又S1 -1+2=3,所以Sn-n+2=3*2^n-1,
所以bn=n/(3*2^n-1),
Tn=1/3 (1/2^0 +2/2 ^1+3/2^2+4/2^3+.+n/2^n-1) .1
0.5Tn=1/3 ( 1/2^1+2/2^2+.+n-1/2^n-1 +n/2^n).2
1式-2式 得0.5Tn=1/3(1 - n/2^n + 1/2+1/2^2+1/2^3.+1/2^n-1)
Tn=2/3(1 - n/2^n + 1-1/2^n-1)
=2/3{2-(2n+1)/2^n-1} 小于4/3
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-（n+1)/3^n
设数列{An},{Bn}的前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/n+3,则A8/B8=?
已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3）
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．
有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),
设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?
已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证