设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an（1）证明：数列[1/Tn}成等差数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:43:01

t(1)=a(1)=1-a(1), a(1)=1/2=t(1).
t(n)=1-a(n)
a(n)=1-t(n)
a(n+1)=1-t(n+1)
a(n+1)t(n)=[1-t(n+1)]t(n)=t(n+1)
若t(n+1)=0,则,t(n)=0, ..., t(1)=0,与t(1)=1/2矛盾.
因此,t(n)不等于0.
[1-t(n+1)]t(n)=t(n+1)
1/t(n+1)-1=1/t(n)
1/t(n+1)=1/t(n) + 1
{1/t(n)}是首项为2,公差为1的等差数列.
1/t(n)=2+n-1=n+1
t(n)=1/(n+1)
a(n)=1-t(n)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
这道题应该不能求Sn
望采纳
再问：第一行就看不懂..
再答：数列{an}的前n项积为Tn 则T1=a1
Tn=1-an 则T1=1-a1
所以a1=1-a1
a1=1/2
懂了吗？

设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an（1）证明：数列[1/Tn}成等差数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项. 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,设cn=1/Tn（1）证明数列{Cn}是等差数列设数列an的前n项积为Tn,Tn=1-an.1,证明：数列1/Tn成等差数列 2、求数列an的通项公式设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an，记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.（1）证明Cn是等差数列已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3）设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．设正项数列｛an}的前n项和为Tn,且1/2,an,Tn成等差数列,求｛an｝的通项公式? 设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为sn,Tn 数列 an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求数列{nan}的前n项和Tn