设正项数列｛an}的前n项和为Tn,且1/2,an,Tn成等差数列,求｛an｝的通项公式?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:47:46

1/2,an,Tn成等差数列,
∴2an=1/2+Tn,①
Tn是正项数列{an}的前n项和,
∴n=1时2a1=1/2+a1,a1=1/2=T1,
解法1 以n-1代n,得2a=1/2+T,②
①-②,2an-2a=Tn-T=an,
∴an=2a=……=2^(n-1)*a1=2^(n-2).

解法2 n>1时2(Tn-T)=1/2+Tn,
∴Tn+1/2=2(T+1/2)=……=2^(n-1)(T1+1/2)=2^(n-1),
∴Tn=2^(n-1)-1/2,
∴an=Tn-T=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2),
n=1时上式也成立.

设正项数列｛an}的前n项和为Tn,且1/2,an,Tn成等差数列,求｛an｝的通项公式? 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项. 设数列an的前n项积为Tn,Tn=1-an.1,证明：数列1/Tn成等差数列 2、求数列an的通项公式已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an（1）证明：数列[1/Tn}成等差数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,n,an,Sn成等差数列,求an的通项公式,求数列n倍的an的前n项和Tn.急, {an}通项公式为an=-3n+104,求数列{an的绝对值}前n项和Tn 已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-25,求数列{|an|}前n项和Tn. 已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.(1)求数列an的通项公式.(2)令Tn=1/S1 已知等差数列an满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3求数列an及数列bn的通项公式已知等差数列an满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3.1求数列an及数列bn的通项公式已知数列{An}的通项公式为An=13-2n,求数列{|an|}的前n项和Tn