若抛物线y=a(x 1)^2 b和抛物线y=2x^2形状相同

y=x²+ax+b=(x+a/2)²+b-a/4顶点是(-a/2,b-a/4),即d(1,4)可知a=-2,b=7/2所以抛物线是y=x²-2x+7/2x=0时,曲线与y

1)  首先根据“x1、x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1<x2）”求出二次函数的两个根x1 = -1,x2=3,再将其代入二次函数的一般式,列出

（1）用分解因式x2-2x-3=0----->(x-3)(x+1)=0所以x1、x2分别为3和-1.又因为抛物线方程ax2+bx+c=0的两个根有这样的规律：x1+x2=-b/2a=2x1·x2=c/

互补说明两个倾斜角相加等于180°（两直线与x轴的成角）,也就是说两个倾斜锐角相等,所以两条直线的斜率的绝对值相等.设中点为（x0,y0）,则y0=（y1+y2）/2,x0=(x1+x2)/2.y1&

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

用点差法4x1-y1^2=04x2-y2^2=04-ky中=0①焦点（1,0）,则y=k(x-1)y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2)-2k=4k=2y中即y中=2k②由①②得

x²-2x-3=0的两个根（x1＜x2）为x1=-1x2=3∴A(-1,0)B(3,0)带入y=－2/3x²+bx+c得b=4/3c=2∴y=－2/3x²+4x/3+2(

易知,p=2,F(1,0）,由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1（点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2

令y=0，有x2+kx+2k-4=0，此一元二次方程根的判别式△=k2-4•（2k-4）=k2-8k+16=（k-4）2，∵无论k为什么实数，（k-4）2≥0，方程x2+kx+2k-4=0都有解，即抛

1.存在2.坐标为（8／9,0）（-3／4,0)(3／11,0）

焦点（p/2,0）设过焦点的直线方程为：y/(x-p/2)=1/nx=ny+p/2代入抛物线方程y^2=2p(ny+p/2)y^2-2pny-p^2=0根据伟达定理；y1y2=-p^2y1+y2=2p

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

焦点坐标（-1/2,0）y=k(x+1/2)y^2=-2xk^2x^2+(k+2)x+k^2/4=0x1+x2=(k+2)/k^2=6k=5/6k=-2/3

1、焦点(p/2,0)若垂直x轴,是x=p/2则y²=p²y1=-p,y2=py1y2=-p²若有斜率y=k(x-p/2)x=y/k+p/2所以y²=2py/k

|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p(x1+x2)=9-p|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=3|x1-x2|=9(x1-x2)^2=9y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+

以前回答过,是不是这题?已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A（X1,0）B（X2,0）X1小于X2,与Y轴交于点C抛物线顶点为P若A（-1,0）P（1,-4）（1）求抛物线的解析式（2）设点Q

很明显对于抛物线y²=2px（p>0）焦点（p/2,0）过焦点（p/2,0）的直线x=p/2与y²=2px相交y²=p²y1=p,y2=-pd=y1-y2=2p

很明显对于抛物线y²=2px（p>0）焦点（p/2,0）过焦点（p/2,0）的直线x=p/2与y²=2px相交y²=p²y1=p,y2=-pd=y1-y2=2p

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=

A,B在抛物线y=2x^2上则y1=2x1^2y2=2x2^2A(x1,2x1^2)B(x2,2x2^2)AB关于直线y=x+m对称则直线AB与直线y=x+m垂直斜率乘积为-1即[(2x2^2-2x1